出典:環境省ホームページ

国立公園には、ドローンに関する規制が設けられており

国交省の飛行許可があっても或いは飛行許可が不要な空域であっても

施設管理者の許可が必要です

このページ書かれていることを忠実に実行してください。
極めて大事なことは、国立公園の管理者が出している事前申請の手続きです。
この手続きに従って忠実に中身を守って申請すれば、許可されない理由がないからです。